期待値をざっくり計算してみました。
結果 672個
一日あたりだと32個

狩りでの欠片のドロップ率が不明ですが、一時間に２個ドロップだと16時間必要。

(計算過程)
イベントの日数 21日
初日にもらえるサイコロ ２個
2時間プレイでもらえるサイコロの合計 21x2=42個
サイコロがもらえるマスで入手 40周で1/6 x 40 = 6.7個
サイコロは合計で2+42+6.7=50.7個入手できる見込み

20マスのうち、3もどる、と、5進む、のマスがあるので、1周あたりでは平均すると6/4 x 20 + 6/1 x 2 + 6/1 x 15 = 16.2マス
40周では16.2 x 40 = 648マス
サイコロをふる平均値は648/3.5 = 185.1回

必要な欠片の数は
(185.1-50.7) x 5 = 672個